선형대수 Linear Algebra_Day11

WARM UP

 

출처 : youtu.be/fNk_zzaMoSs

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Matrix Calculation

 

- Matrix multiplication (행렬곱)

- Determinant (행렬식) : 행렬을 대표하는 값으로 n x n (n은 2 이상)의 정방행렬 A에 대해 다음과 같이 정의

 

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스칼라와 벡터

 

스칼라와 벡터는 선형 대수를 구성하는 기본 단위

스칼라는 크기 (속력,이동거리..)

벡터는 방향성이 있는 값 (속도,변위..)

 

 

벡터

 

n 차원의 벡터는 컴포넌트라 불리는 n개의 원소를 가지는 순서를 갖는 모음

(컴포넌트는 스칼라로 간주 되지 않는다)

벡터의 크기는 모든 원소의 제곱을 더한 후 루트를 씌운 값 (피타고라스의 정리를 생각하자)

벡터의 내적은 각 구성요소를 곱한 뒤 합한 값

 

매트릭스

 

매트릭스란? 행과 열을 통해 배치되어있는 숫자들

매트릭스 차원

매트릭스 곱

매트릭스 트랜스포즈

정사각 매트릭스 (일반 , 대각 , 상삼각 , 하삼각, 대칭)

Identity (단위 매트릭스) 와 역행렬

AI = A

AX = I (X = A-1)

행렬식(Determinant) : 모든 정사각 매트릭스가 갖는 속성으로 det(A) 또는 |A|로 표기

역행렬

역행렬이 불가능한 경우 ( 즉 행렬식(ad-bc)가 0인 경우) : 특이(singular) 매트릭스

 

출처 : steemit.com/kr-science/@chosungyun/5en6fj

[선형대수학] 벡터와 스칼라 — Steemit