t-test란 무엇인가? (완전정복)

통계적인 생각,사고 : 어떤 사건이 우연히 발생할 확률은 얼마일까?

---

모집단의 표준편차가 알려지지 않았을 때,

정규분포의 모집단에서 모은 샘플(표본)의 평균값에 대한 가설검정 방법

 

t-test 목적 : 두개의 집단의 평균값이 통계적으로 같은지 다른지 비교하기 위해 사용한다!!

---

1.58 퍼져있는 표준편차는 의미없는 우연히 퍼져있는 정도

 

의미없는 퍼져있는 정도(표준편차)인 XXXcm 대비 우리가 비교하고 싶은 평균적인 거리 1.4cm 차이가

얼마나 큰지 작은지를 비교해 봄으로써, 1.4cm 차이가 의미있는 차이인지 의미없는 차이인지 결정할 수 있다.

 

---

정규분포는 평균과 표준편차만으로 규정됨

---

양측검정 vs 단측검정

양측검정의 대안가설 : Xa > Xb 또는 Xa < Xb 둘중 하나만 성립해도 되는 합집합

 

연구자가 양측으로 할지 단측으로 할지 정하는 것일뿐, 정해진 답은 없다

 

---

진짜 T-Test 

두 대학의 평균키가 같은지 다른지 알고싶다

즉, 두 대학의 키차이가 0인지 또는 0이 아닌지 알고싶다

 

t-test의 목적 : 두 비교군의 차이가 의미있는 차이인지 아닌지를 파악하기 위함이다

 

 

 

Xa 와 Xb 차이가 어느정도 커야 큰것인가? 어느정도 작으면 작은것인가?

여기서 필요한것이 "통계적인 생각, 접근법" ==> 비교대상이 필요하다

 

 

 

그래서 가져온 비교대상이 바로 "표준편차"

표준편차는 의미 없는 퍼져있는 정도

n의 역할은 무엇인가? 

 

파란색 : 표준정규분포 곡선

t(숫자) , 숫자 = 자유도 ,Degree of Freedom / df = n-1

데이터의 개수가 증가할수록 , df가 증가할수록 , t분포곡선은 표준정규분포에 가까워 진다

즉, 데이터를 많이 모으면 모을수록 t분포는 정규분포화가 되어간다

 

최종정리하자면

 

 

 

양측검정 신뢰도 95% 기준

t테이블을 기준(양측검정, df100)으로 우측 2.5% 시작점이 1.984

t value 값은 1.996

즉 t value가 95% 신뢰도 수준안에 있지 않다 => 가정을 기각한다

우리의 t-값이 c.v.보다 "크므로" 로 수정

---

T-test의 종류

 

1) 2 sample T - test

2) 1 sample T - test

3) Paired T - test

 

출처 : youtu.be/mEWQ_vl3IPw